تبلیغات

صفر زوج است یا فرد



0 زوج یا فرد؟




بالاخره عدد "صفر" زوج است یا فرد؟ 



فرارو: طوفان سندی عواقب فراوانی در پی داشت که بعضیشان شاید کمتر قابل پیش‌بینی بودند. میلیون‌ها نفر دچار سیل و قطعی برق شدند، ماراتن نیویورک لغو شد و سر و کله‌ی عکس‌های کوسه‌هایی که در نیویورک شنا می‌کردند در اینترنت پیدا شد. پیامد دیگری که البته این طوفان داشت، این بود که توجه‌ها را به جایگاه خاص عدد صفر جلب کرد.شهردار نیویورک، مایکل بلومبرگ، برای مقابله با کمبود سوخت پس از طوفان روز هشت نوامبر اعلام جیره‌بندی نمود.

وی گفت: "رانندگانی که شماره پلاکشان به اعداد فرد یا حرف الفبا ختم می‌شود روزهایی با تاریخ فرد، همانند فردا که نهم است، امکان دریافت بنزین و گازوییل  را خواهند داشت، و کسانی که شماره‌ی پلاکشان به اعداد زوج یا عدد صفر ختم می‌شوند در تاریخ‌های زوج مثل پس‌فردا دهم قادر به دریافت از بنزین و گازوییل خواهند بود."

استفاده از عبارت " اعداد زوج یا عدد صفر" این مسئله را به ذهن متبادر می‌سازد که عدد صفر زوج نیست. از سوی دیگر این که شهردار صفر را از اعداد زوج جدا کرده، مشخصا نشان می‌دهد که حداقل از نظر وی این عدد زوج نیست.

ولی بالاخره عدد صفر جزو کدام یک از اینهاست؟ فرد، زوج یا هیچکدام؟

جواب به این سوال برای ریاضی‌دانان مثل آب خوردن است: صفر زوج است. اما مابقی مردم آنقدرها هم در این مورد مطمئن نیستند.

برپایه‌ی آزمایش سرعت عکس‌العملی که دکتر جیمز گریم از دانشگاه کمبریج در دهه‌ی 90 میلادی انجام داد افراد در تشخیص زوج یا فرد بودن عدد زوج در مقایسه با تشخیص این ویژگی در سایر اعداد ده درصد کندتر عمل می‌کنند.

کودکان، به خصوص، در تشخیص اینکه عدد صفر زوج است یا فرد مشکل دارند. دکتر گریم توضیح می‌دهد که: " تحقیقی که بر بچه‌های دبستانی در دهه‌ی 90 میلادی انجام شد نشان داد که نزدیک به پنجاه درصد این بچه‌ها فکر می‌کردند که عدد صفر زوج است، حدود بیست درصد تصور می‌کردند که این عدد فرد، و سی درصد شرکت‌کنندگان اعتقاد داشتند که صفر نه زوج است و نه فرد، یا اینکه هم زوج است و هم فرد و یا اینکه پاسخ می‌دادند نمی‌دانند."

پس چرا از نظر علم ریاضی صفر عددی زوج است؟ چون که هر عددی را که بر دو تقسیم کنیم و حاصل عددی صحیح باشد زوج محسوب می‌شود. عدد صفر از این امتحان سربلند بیرون می‌آید، چرا که اگر آن را تقسیم بر دو کنید نتیجه می‌شود صفر که خود عددی صحیح است.

همچنین در دو طرف عدد صفر اعداد فرد یک و منفی یک قرار دارند که باز هم نشان می‌دهد عدد صفر عددی زوج است.

درحقیقت شاید بتوان گفت صفر از هر عدد زوجی زوجتر است. چرا که اگر عدد صفر را بر دو تقسیم کنیم، و حاصل را دوباره بر دو تقسیم کنیم حاصل همواره عددی صحیح، یعنی همان صفر، است.

تنها عامه نیستند که در تشخیص عدد صفر به عنوان عدد زوج مشکل دارند. در دوره‌ی آلودگی هوای پاریس در سال 1977، طرح زوج و فرد کردن تردد خودروها در این شهر به اجرا گذاشته شد.

دکتر گریم می‌گوید: "پلیس پاریس نمی‌دانست که باید با خودره‌هایی که پلاکشان به صفر ختم می‌شود چه کنند و آن‌ها متوقف نمی‌کردند چرا که نمی‌دانستند صفر زوج است یا فرد."

[تصویر:  128192_586.jpg]حتی ریاضیدانان نیز تا مدت‌ها بر سر صفر توافق نظر نداشتند.

در ابتدا صفر اصلا به عنوان عدد شناخته نمی‌شد. بابلی‌ها و یونانی‌های باستان از آن برای تمایز قائل شدن میان اعداد کوچک و بزرگ استفاده می‌کردند.

در قرن سیزدهم فیبوناچی، ریاضیدان ایتالیایی، اولین بار رسم‌الخط عربی اعداد را در اروپا باب کرد. وی یک تا نه را جزو اعداد دسته‌بندی نمود و صفر را به عنوان "علامت" در نظر گرفت.

جدلی که میان ریاضیدانان وجود داشت بر سر این موضوع بود که اگر صفر به معنای هیچی است آیا می‌توان ویژگی‌های یک عدد را برای آن در نظر گرفت؟ برای مثال می‌توان گفت زوج یا فرد است؟

گریم می‌افزاید: "تنها در قرن هفدهم بود که پس از مدت‌ها بحث و جدل و مقاومت بالاخره صفر به عنوان یک عدد زوج پذیرفته شد."

بیش از هزار سال ریاضی‌دان‌ها با عدد صفر مشکل داشتند و امروز هم به نظر می‌رسد بخش زیادی از مردم عادی در چگونگی دسته‌بندی آن مشکل دارند.

با این تفاسیر باید به بلومبرگ حق داد که برای رفع ابهام صفر را جدای از اعداد زوج در کنارشان آورده بود.بالاخره عدد "صفر" زوج است یا فرد؟ 



فرارو: طوفان سندی عواقب فراوانی در پی داشت که بعضیشان شاید کمتر قابل پیش‌بینی بودند. میلیون‌ها نفر دچار سیل و قطعی برق شدند، ماراتن نیویورک لغو شد و سر و کله‌ی عکس‌های کوسه‌هایی که در نیویورک شنا می‌کردند در اینترنت پیدا شد. پیامد دیگری که البته این طوفان داشت، این بود که توجه‌ها را به جایگاه خاص عدد صفر جلب کرد.شهردار نیویورک، مایکل بلومبرگ، برای مقابله با کمبود سوخت پس از طوفان روز هشت نوامبر اعلام جیره‌بندی نمود.

وی گفت: "رانندگانی که شماره پلاکشان به اعداد فرد یا حرف الفبا ختم می‌شود روزهایی با تاریخ فرد، همانند فردا که نهم است، امکان دریافت بنزین و گازوییل را خواهند داشت، و کسانی که شماره‌ی پلاکشان به اعداد زوج یا عدد صفر ختم می‌شوند در تاریخ‌های زوج مثل پس‌فردا دهم قادر به دریافت از بنزین و گازوییل خواهند بود."

استفاده از عبارت " اعداد زوج یا عدد صفر" این مسئله را به ذهن متبادر می‌سازد که عدد صفر زوج نیست. از سوی دیگر این که شهردار صفر را از اعداد زوج جدا کرده، مشخصا نشان می‌دهد که حداقل از نظر وی این عدد زوج نیست.

ولی بالاخره عدد صفر جزو کدام یک از اینهاست؟ فرد، زوج یا هیچکدام؟

جواب به این سوال برای ریاضی‌دانان مثل آب خوردن است: صفر زوج است. اما مابقی مردم آنقدرها هم در این مورد مطمئن نیستند.

برپایه‌ی آزمایش سرعت عکس‌العملی که دکتر جیمز گریم از دانشگاه کمبریج در دهه‌ی 90 میلادی انجام داد افراد در تشخیص زوج یا فرد بودن عدد زوج در مقایسه با تشخیص این ویژگی در سایر اعداد ده درصد کندتر عمل می‌کنند.

کودکان، به خصوص، در تشخیص اینکه عدد صفر زوج است یا فرد مشکل دارند. دکتر گریم توضیح می‌دهد که: " تحقیقی که بر بچه‌های دبستانی در دهه‌ی 90 میلادی انجام شد نشان داد که نزدیک به پنجاه درصد این بچه‌ها فکر می‌کردند که عدد صفر زوج است، حدود بیست درصد تصور می‌کردند که این عدد فرد، و سی درصد شرکت‌کنندگان اعتقاد داشتند که صفر نه زوج است و نه فرد، یا اینکه هم زوج است و هم فرد و یا اینکه پاسخ می‌دادند نمی‌دانند."

پس چرا از نظر علم ریاضی صفر عددی زوج است؟ چون که هر عددی را که بر دو تقسیم کنیم و حاصل عددی صحیح باشد زوج محسوب می‌شود. عدد صفر از این امتحان سربلند بیرون می‌آید، چرا که اگر آن را تقسیم بر دو کنید نتیجه می‌شود صفر که خود عددی صحیح است.

همچنین در دو طرف عدد صفر اعداد فرد یک و منفی یک قرار دارند که باز هم نشان می‌دهد عدد صفر عددی زوج است.

درحقیقت شاید بتوان گفت صفر از هر عدد زوجی زوجتر است. چرا که اگر عدد صفر را بر دو تقسیم کنیم، و حاصل را دوباره بر دو تقسیم کنیم حاصل همواره عددی صحیح، یعنی همان صفر، است.

تنها عامه نیستند که در تشخیص عدد صفر به عنوان عدد زوج مشکل دارند. در دوره‌ی آلودگی هوای پاریس در سال 1977، طرح زوج و فرد کردن تردد خودروها در این شهر به اجرا گذاشته شد.

دکتر گریم می‌گوید: "پلیس پاریس نمی‌دانست که باید با خودره‌هایی که پلاکشان به صفر ختم می‌شود چه کنند و آن‌ها متوقف نمی‌کردند چرا که نمی‌دانستند صفر زوج است یا فرد."

[تصویر:  128192_586.jpg]حتی ریاضیدانان نیز تا مدت‌ها بر سر صفر توافق نظر نداشتند.

در ابتدا صفر اصلا به عنوان عدد شناخته نمی‌شد. بابلی‌ها و یونانی‌های باستان از آن برای تمایز قائل شدن میان اعداد کوچک و بزرگ استفاده می‌کردند.

در قرن سیزدهم فیبوناچی، ریاضیدان ایتالیایی، اولین بار رسم‌الخط عربی اعداد را در اروپا باب کرد. وی یک تا نه را جزو اعداد دسته‌بندی نمود و صفر را به عنوان "علامت" در نظر گرفت.

جدلی که میان ریاضیدانان وجود داشت بر سر این موضوع بود که اگر صفر به معنای هیچی است آیا می‌توان ویژگی‌های یک عدد را برای آن در نظر گرفت؟ برای مثال می‌توان گفت زوج یا فرد است؟

گریم می‌افزاید: "تنها در قرن هفدهم بود که پس از مدت‌ها بحث و جدل و مقاومت بالاخره صفر به عنوان یک عدد زوج پذیرفته شد."

بیش از هزار سال ریاضی‌دان‌ها با عدد صفر مشکل داشتند و امروز هم به نظر می‌رسد بخش زیادی از مردم عادی در چگونگی دسته‌بندی آن مشکل دارند.

با این تفاسیر باید به بلومبرگ حق داد که برای رفع ابهام صفر را جدای از اعداد زوج در کنارشان آورده بود.


منبع : faghat-riazy[dot]mihanblog[dot]com[slash]post[slash]100

دنیای اعداد 0 زوج یا فرد , دنیای اعداد مطالب اعداد مهم و , فرج اله مرادی, دنیای اعداد, دنیای علم مطالب تابع, دنیای علم مطالب آبان 1390, دنیای آموزش مجازی رایگان,

تبلیغات


تبلیغات

تبلیغات
مطالب تصادفی

تبلیغات